| |
|
В
научных и популярных статьях, когда речь идёт о живых
системах, многие понимают случайности как перебор
пробами и ошибками возможных вариантов достижения
предзаданной цели. Такие представления ошибочны. Бог не
играет в кости - когда-то сказал А. Эйнштейн о роли
случайностей в природе. Он прав в том смысле, что
напрямую независимые случайности выпадения очков
игральной кости или простой перебор пробами и ошибками
случайных вариантов в природе реализуются не слишком
часто.
В статье на сайте
www.kirsoft.com.ru «Исчерпывающее
экспериментальное подтверждение закона иерархической
эволюции как роста энтропии» и в предыдущих публикациях
автора [1] - [5] было объяснено, что случайности
являются первым звеном в цепочке синтеза информации:
случайности - условия - запоминание.
Случайности участвуют в ней благодаря (и под
контролем) осреднённых свойств случайных процессов,
которые отображают их тонкие детали. В частности, такие
свойства обозначают математическими терминами - спектры
и функции корреляции. О новом для роли этих
характеристик в анатомии глаза и в процессах зрения
человека идёт речь в этой статье. В её основе глава VIII
из моей книги [1].
Математика - только язык
науки, в котором (в отличие от разговорных языков) на
первом месте стоят законы логических связей между
«словами». Математика потому эффективна, что на её языке
проще говорить о природе и технике. Но «иностранный»
язык для разговора на нём надо знать. Компромисс в этом
создаёт понятие о метаязыке, известное из математической
теории алгоритмов. Так там называют обычный разговорный
язык, когда его слова соответствуют известным классам и
деталям математических формул. Знающий язык-математику
понимает такой «перевод». Не знающий - всё-таки может
догадаться о чём идёт речь. В этой статье популярный
рассказ о принципиально новом в объяснении зрения
ведётся на метаязыке в таком
смысле.
Неправильная
стрелка
Нас всех учили в школе, в институтах,
в научных и популярных статьях и книгах, что глаз
человека устроен подобно фотоаппарату. «Объектив» глаза
- хрусталик проектирует изображение на чувствительные
элементы сетчатки - торцы палочек и колбочек, которые
образуют «экран-фотопластинку». Сигналы от них не
исследованными до конца путями попадают в мозг по
глазному нерву. Он реально является жгутом многих
нервных волокон, число которых на порядки меньше числа
палочек и колбочек. Удавалось даже найти в областях
мозга, ответственных за зрение, что-то похожее на
нерезкую проекцию изображения, попадающего в глаз.
Однако откройте физический,
биологический, медицинский учебник. Там обычно
приводится сечение сетчатки глаза. Анатомия одной из
таких схем использована как основа для рисунка здесь. На
нём видны слои клеток, получившие свои названия по
произволу их открывателей. На таких рисунках в учебниках
явно видна (или подразумевается) стрелка, показывающая
направление падения света на сетчатку. Вопреки всему,
что объясняли нам в школе, она направлена не на торцы
палочек и колбочек, а через вспомогательные нервные
клетки (нейроны) в сетчатке глаза на обратную
сторону палочек и колбочек! Торцы палочек и
колбочек не могут ничего «видеть», так как они упёрты в
непрозрачный тёмный пигментный слой. В аналогиях с
техническими устройствами свет на сетчатку глаза падает
не на «фотодиоды», а на «технологическую плату» сзади
них, на которой они «распаяны». Об этом учебники и
научные статьи напрочь стыдливо молчат.
Нонсенс!
Что и как слышит ухо, видит
глаз?
В современных радиоприёмниках часто
ставят индикатор, на котором «скачут столбики» -
отображается спектр воспроизводимых им звуков. Спектр -
это зависимость амплитуды (или энергии) колебаний от их
частоты. В приёмниках его показывают «для развлечения».
Чтобы удовольствие не было дорогим, в конструкции
радиоприёмника спектр участками сглаживают в виде
столбиков. Можете сами посмотреть как меняется спектр на
экранчике в зависимости от рода звуков, которые слышны.
Ухо человека и животных слышит путём анализа в
нём самом и в мозге таких спектров. Вспомните, что
главная деталь слухового аппарата - улитка. Ещё Герман
Гельмгольца (1821 - 1894 г.г.) показал, что она является
спектроскопом для звука, разлагающим его как колебания
на частотные составляющие - спектр. Каждую
из них фиксируют свои сенсоры в виде нервных клеток и их
связей.
Звучание оркестра состоит из суммы разных
закономерных отрезков - синусоид. В целом оно является
случайным процессом. Соответственно и спектр на
экранчике радиоприёмника - это спектр случайного
процесса. Но ноты, по которым играют оркестранты, их и
дирижера талант гарантируют существование для этого
случайного процесса детерминированных
изменяющихся во времени средних
характеристик. Они возникают как расширение
понятий, которые известны для процессов, считающихся
закономерными в обычном смысле.
Например, все
знают, что для полного описания колебаний необходима не
только частота и амплитуда, но ещё должна быть известна
их фаза. При характеристике одновременно существующих
многих случайно разных колебаний в качестве аналога фазы
вводят понятие - функция корреляции. Ухо
должно определять не только спектр случайных звуковых
волн, но ещё и их функции корреляции. Об этом в
литературе про органы слуха чаще всего «забывают». К
счастью, природа от учёных не зависит, а потому мы всё
слышим как надо. Таким образом, ухо слышит то, что
выражается спектрами звуковых колебаний и функциями
корреляции. С ними работает нервная система. За счёт их
анализа в ухе и мозге мы слышим что-либо.
Аналогичное с органами слуха реализуется и для
зрения. Но для света слова спектр и спектрограф в первую
очередь ассоциируются с радугой и воспоминаниями из
школы, что в этом Ньютон делал какие-то опыты с
разложением белого света на цветные составляющие и что
тот же Гельмгольц разработал теорию цветового зрения.
Спектры в смысле цветового зрения здесь рассматриваться
не будут.
Для изображений понятие
спектр имеет второй смысл, отличающийся от «радуги».
Поясню его. Всем знакомы полоски на товарах в магазинах.
Их сканируют лазерным лучом и узнают всё, что нужно для
кассира. Полоски - это зависимость амплитуды отражённого
света от координат в плоскости. При сканировании вдоль
прямой, пересекающей полоски, она превращается в
зависимость амплитуды от времени, то есть в колебания со
своим спектром. В математическом смысле безразлично
происходят ли колебания относительно времени при
сканировании изображения или относительно расстояний
вдоль самой прямой сканирования. Поэтому частотным
составляющим во времени при сканировании можно
сопоставить частотные составляющие спектра как функции
координат на плоскости. Такое называют - спектр
пространственных частот. Для обычной фотографии он будет
двумерным. Фазовые соотношения для двумерных случайных
пространственных частот описывают двумерные функции
корреляции.
Иначе говоря, картинкам как реальным
изображениям можно сопоставить картинки - математические
функции, описывающие их как объекты, образованные не
только закономерностями, но и случайностями.
Слова - дифракционная картина - из школы многие
помнят. Она возникает, например, на достаточно удалённом
экране при падении на него света, прошедшего через
отверстие в непрозрачном транспаранте. Её наиболее
простое определение основано на объяснённом выше о
спектрах - дифракционная картина есть двумерный спектр
пространственных частот функции, которая описывает
прозрачность на транспаранте. Если сфокусировать
изображение транспаранта на плоскости, то этим
«бесконечность» для дифракционной картины будет
перенесена в эту плоскость. Хрусталик глаза делает
именно это. На сетчатку глаза попадают не
«математические точки» наблюдаемого объекта, а
дифракционные картины как пространственные спектры.
Парадоксально для каждой точки наблюдаемого объекта это
двумерные спектры оправы, ограничивающей линзы
объектива, в частности зрачка глаза. Сумма таких
спектров пространственных частот и есть то, что видит
глаз.
Глаз вместе с мозгом - «компьютер»,
обрабатывающий спектры пространственных частот и их
функции корреляции, а не аналог «фотоаппарата».
Функции корреляции - это математические
зависимости, описывающие взаимные связи. Одна из их форм
- ориентация по карте. Оставим в стороне строгие
свойства функций корреляции и рассмотрим два способа
составления географических карт.
Карта в
природе и для географов
Географическая карта
с привычной сеткой меридианов и широт - одна из
реализаций связи объектов с пространственными
координатами. Детерминизм фотографии основан на том же,
но «сетка меридианов и широт» условная. Её реализует тот
факт, что эмульсия фотопластинки прочно скреплена с её
прозрачной основой. Проявка создаёт в эмульсии зёрна,
отвечающие её засветке изображением. Сами зёрна
расположены случайно. Связь эмульсии с фотопластинкой
эквивалентна введению на ней системы координат, в
которой однозначно задано положение каждого проявленного
зерна как элемента изображения. Без этого фотографии
быть не может, независимо от того, реализуется ли она
буквально или с помощью телевизионной развёртки и
подобного.
Посмотрите ещё раз на схему рисунка,
отображающую анатомическое устройство сетчатки.
Допустим, что палочки и колбочки расположены строго
упорядоченно (что заведомо не так). Однако их
последующие связи, оканчивающиеся глазным нервом,
случайны, хаотичны. Кроме того, они почти в десять раз
укрупняются за счёт осреднения с помощью показанных на
рисунке больших нервных клеток, называмых ганглиозными.
В этих условиях невозможна прямая «проекции» поля
палочек и колбочек на некую структуру в мозге - нет
исходно и в последующей передаче нервных импульсов
«фотопластинки с системой координат». На уровне глазного
нерва не сохраняется индивидуальность вызванных светом
нервных импульсов!
Случайное расположение зёрен
фотоэмульсии передаёт закономерности изображения,
привязанного к системе координат фотопластинки.
Случайность для связи изображения, спроектированного
хрусталиком на сетчатку, принципиально иная - мозг
«не знает», где расположена данная палочка или колбочка.
Как «ему это объяснит»?
Для ответа на этот вопрос
вспомните как объясняют дорогу без карты. Например,
говорят - идите минут десять мимо поля, у большого дуба
поверните в лес, и т.д. В этом случае не сетка
координат, а сами окружающие объекты задают положения и
расстояния. Для количественного выражения расстояний в
обиходе часто используется время движения от одного
объекта к другому. Такие объяснения можно назвать «карта
пешехода» в отличие от обычной географической карты.
Именно «карта пешехода» в конечном счёте может быть
формализована в терминах функций корреляции.
Ответ на вопрос - почему палочки и колбочки
направлены против падения света?
| - |
 |
Рассказанное
про спектры пространственных частот и «карту для
пешехода» позволяет устранить самый застарелый и
интригующий парадокс зрения - объяснить обратную по
отношению к падению света ориентацию палочек и колбочек
в сетчатке. Это впервые сделано в книге [1].
Нейроны в сетчатке глаза имеют свой внутренний
состав и структуру, свои оболочки. Они оптически (по
показателю преломления) обязательно отличаются от
окружающей их среды. Ведь вещества, из которых они
состоят, другие по отношению к окружающей их среде.
Поэтому анатомически случайное нагромождение в слоях
сетчатки нервных клеток является транспарантом с
известной двумерной функцией пропускания амплитуд и фаз
световых волн, спроектированных хрусталиком-объективом
через них на сетчатку. Условно это показано на рисунке
«изломами» стрелок с надписью - свет. «Транспарант -
нервные клетки» участвует в преобразованиях спектров и
функций корреляции точек объектов. Они изменяют
направления света. Его воспринимают фоторецепторы глаза
(палочки и колбочки), у которых вопреки объяснениям в
литературе чувствительными к свету являются не торцы, а
боковая поверхность. Форма столбиков для неё гарантирует
высокую чувствительность к направлениям падения
света.
Линза преобразует направления падающего на
неё света в положение точек в своей фокальной плоскости.
Поэтому математически спектр уже содержится в
направлениях, независимо от использования линзы, а
палочки и колбочки чувствительны к направлениям
света.
Для любой формы жизни и любой реализации в
ней зрения наблюдаемость (изображение) получает форму и
смысл в результате мышечных и других реакций организма
на нервные импульсы от органов зрения. Поэтому
изображение у разных видов живых организмов не
обязательно означает тождественно то, что описывают
физики, рассказывая в учебниках про линзы. Например,
есть лягушки, которые видят только движущиеся предметы.
То, что называют «фотография», является одним из
вариантов, который наиболее приближается к пределу,
заданному физическими свойствами волн-света и линз.
Среди других форм жизни глаз человека способен
реализовать максимальное приближение к этому
пределу.
Физиологический смысл зрения в том, чтобы
установить пространственное соответствие нервных
сигналов в сетчатке и наблюдаемых внешних объектов.
Препятствие в этом - случайность расположения
фоторецепторов для любых видов глаз. Сигналы от них без
указания координат их источников не могут образовать
«фотографию»-изображение.
Многим читателям
математические термины, использованные выше, непривычны.
Однако они в последние десятилетия стали основой
математического аппарата обработки радиолокационных
сигналов, а также приёма и передачи при космической
связи, при сжатии объёмов информации для телевидения и
цифровой фотографии. Сложные спектральные и
корреляционные методы обработки изображений и их
терминология простые и повседневные для широких кругов
специалистов. Например, о них можно прочитать в книге
[6]. Такая ситуация позволяет ссылаться без подробных
пояснений на результаты математического аппарата. И
наоборот. Хотя фактически формул в этой статье нет, на
метаязыке они здесь обозначены. Поэтому новое,
написанное в ней, специалисты в силах использовать
профессионально.
Когда свет проходит в сетчатке
через нервные клетки (как оптические объекты) к
фоторецепторам, пространственные частоты изображения
взаимодействуют с пространственными частотами
транспаранта, образованного разными нервными (не
фоточувствительными) клетками в сетчатке. Палочки и
колбочки (фоторецепторы) «не знают», что должны создать
«фотографию». Они делают «что могут» - посылают нервные
импульсы в ответ на оптическую функцию взаимной
корреляции расположения фоторецепторов и нервных клеток
в сетчатке перед ними на пути света. Иначе говоря,
способом «карты пешехода» устанавливается зависимость
между положением нейронов в сетчатке и положением самих
фоторецепторов. Случайность расположения палочек и
колбочек оказывается связанной с «ориентирами на
местности». Но ведь сами нейроны-ориентиры в сетчатке
расположены случайно. Что устраняет неопределённость
координат ориентиров?
Для ответа на этот
вопрос вспомним, что свойство и функция нейронов в
организме заключается в генерировании и приёме
электрических нервных импульсов. Анатомически они всегда
имеют разветвлённые связи между собой. Разные виды
нейронов в сетчатке расположены слоями. Горизонтальные и
амакриновые клетки переплетены многочисленными
случайными нервными связями внутри слоёв. Форма этих
связей резко различна. В современных компьютерах
скорость распространения сигналов близка к скорости
света. В нервных системах и в мозге животных и человека
она ничтожна, всего 20 - 120 м/с. Поэтому
диаметру сетчатки глаза порядка 3 см
соответствует время распространения нервных импульсов от
одной её «горизонтальной» границы до другой примерно от
10 до 100 миллисекунд. Характерные времена для описания
нервных импульсов - это тысячные и десятитысячные
секунды. Поэтому относительное положения нейронов в
сетчатке различимо отражается в величине времени
распространения их электрических сигналов.
Математически такие взаимосвязи описываются
опять на языке функций корреляции, которые зависят от
взаимного расположения, теперь нейронов. Расстояния в
них выражаются на основе времени распространения нервных
импульсов. Это привязывает через «ориентиры-нейроны»
положение палочек и колбочек к «карте пешехода» в глазу.
Ведь случайные нейроны фиксированы относительно границ
сетчатки и соответственно имеют геометрические
координаты на ней, выраженные в единицах времени
распространения нервных импульсов. Как видно из рисунка
выше, случайности упаковки и электрических связей
фоторецепторов и нейронов в сетчатке исключительно
разнообразны.
Во всём рассказанном выше на первом
месте стоят случайности. Палочки и колбочки упакованы
плотно, но случайно. Нервные клетки, которым они
передают сигналы, расположены случайно, преломляют свет
случайно, нервными импульсами обмениваются случайно.
Сами случайности могут быть самыми разными. Но
за ними существуют свои «ноты и дирижёр» - объект,
отображаемый глазом. Его особенности становятся основой
детерминированных осреднённых характеристик
случайностей. Например, спектров пространственных частот
и функций корреляции.
Всё дело в разнообразии
хаотических случайных нагромождений при обработке
сигналов зрения. Это разнообразие отражают разные слои
клеток, разная анатомия связей в них, химическое
воздействие на связи с помощью синапсов и
нейромедиаторов (подробнее о их роли см. [1] - [5]. В
каждом одном из этих хаосов выделение средних даёт нечто
непонятное о «нотах и дирижёре». Результаты разных
осреднений сравниваются с помощью функций корреляции.
Такое исрархически повторяется как в самой сетчатке так
и дальше в мозге. Итог этого и есть наблюдаемое
изображение, т. е. строго детерминированный результат.
Глаз головоногих моллюсков внешне почти
тождественен глазу человека. Его отличие - правильная
ориентация фоторецепторов. Дополнительный хаос в
распространения света и нервных импульсов, который
вводит «неправильная» ориентация фоторецепторов в
сетчатке человека, причина совершенства и возможностей
его зрения. Такое могло быть запомнено естественным
отбором потому, что мозг человека намного больше мозга
моллюсков и по этой количественной причине в нём
возможны иерархически более высокие по отношению к
головоногим моллюскам ступени синтеза информации.
Глаз любой формы жизни «не знает», что он должен
и как «увидеть», а тем более, что это должно дать
команды организму. Существуют в нём случайные связи. Они
обязательно должны иметь средние характеристики. Зрение
с их помощью запоминается отбором - существует.
Глаз человека потому совершенный, что свет
падаёт в нём не на торцы палочек и колбочек (как кажется
очевидным учёному человеку), а на их прозрачную «плату
распайки». Повышение за счёт этого качества изображения
есть причина запоминания этой «ошибки» в процессе
естественного отбора. Это устраняет парадокс обратной
ориентации палочек и колбочек.
Природа «не играет
в кости» - она лишена азарта личного выигрыша в виде
цели. Она выбирает и запоминает преимущественно функции
и величины, усредняющие случайности так, чтобы результат
имел смысл информации (в смысле работ [1] - [5]) и её
составляющих. Средством для этого является иерархический
синтез информации на основе цепочки:
случайности - условия - запоминание.
Работа, которой даются дополнительные пояснения в
статьях на этом сайте, нетривиально новая. Если читатели
хотят её понять, то должны сочетать статьи на сайте с
чтением материалов [1] - [5].
А.М. Хазен www.kirsoft.com.ru
Литература:
1. «Разум природы и
разум человека» (М.: Изд. НТЦ Университетский, 2000);
2. «Первые принципы работы мозга, гарантирующие
познаваемость природы» (М. 2001);
3. «Происхождение
и эволюция жизни и разума с точки зрения синтеза
информации» (Биофизика, т. 37, N1, 1992. С. 105-122);
4. «Принцип максимума производства энтропии и
движущая сила прогрессивной эволюции» (Биофизика, т. 38,
N3, 1993. С. 531-551);
5. «Особенности применения
второго начала термодинамики к описанию работы мозга)
(Биофизика, т. 36, N4, 1991. С. 714-724)
6.
«Интерференция, лазеры и сверхбыстродействующие ЭВМ»
(А.М. Хазен. М.: Знание. 1972 г.
|
|
|